近日，软件学院刘文杰教授团队在国际顶级期刊《IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence》(TPAMI，CCF A类期刊)发表了题为 “Rotation- and Permutation-equivariant Quantum Graph Neural Network for 3D Graph Data”的研究论文。该研究针对现有量子图神经网络（Quantum Graph Neural Network, QGNN）在三维图数据处理中的局限性，首次提出了一种同时具备旋转与置换等变性（equivariance）的量子图神经网络模型（RP-EQGNN）。这一模型能够在量子电路中有效结合图的几何信息与非几何信息，并引入基于边特征的纠缠策略，显著提升了模型在分子性质预测和三维点云分类等任务中的表现。

三维图数据（3D Graph Data）在分子建模、材料科学和点云分析等领域具有重要价值，其固有的几何对称性（如旋转与置换不变性）是提升建模精度的关键。然而，现有的量子图神经网络（Quantum Graph Neural Network, QGNN）大多仅考虑单一的置换等变性，难以同时处理几何信息与非几何信息，导致模型在分子性质预测和三维点云分类等任务中表现受限。此外，传统方法普遍缺乏高效的纠缠策略，难以在有限量子资源条件下兼顾计算效率与泛化性能。

针对现有量子图神经网络难以同时处理几何与非几何信息、且缺乏多对称性建模能力的问题，本研究提出了一种旋转–置换等变量子图神经网络（RP-EQGNN）。该模型通过构建旋转–置换等变模块，实现了三维图数据中几何信息与非几何信息的联合建模；并引入基于边特征的纠缠策略，避免了节点特征过度平滑问题，从而大幅提升了预测与分类精度。实验结果显示，RP-EQGNN 在分子属性预测（QM9 数据集）与三维点云分类（ModelNet40 数据集）中均优于现有经典与量子模型，展现了高效性与泛化能力。

图2展示了 RP-EQGNN 模型的主要框架与工作流程。模型由三个核心模块组成：（1）旋转–置换等变模块：利用量子电路对节点坐标进行编码与纠缠，保证模型在旋转与置换下预测结果不变；（2）卷积与纠缠模块：在量子电路中引入基于距离与角度的边特征纠缠，充分捕捉非几何信息；（3）几何解纠缠模块：通过 Hermitian 共轭运算保持等变性，输出结果再经经典层完成分类或回归任务。

实验表明，RP-EQGNN 在 QM9 分子属性预测数据集和 ModelNet40 点云分类数据集上均取得了优于现有经典和量子模型的性能，在部分任务中精度提升超过 30%，同时保持了极低的参数规模。该成果为三维图学习提供了全新的量子计算范式，并为量子机器学习与几何深度学习的融合发展提供了关键支撑。

TPAMI是中国计算机学会 CCF A类推荐期刊（2024年影响因子：18.6），同时也是人工智能与模式识别领域最具影响力和权威性的学术期刊之一，长期关注机器学习、计算机视觉、模式识别与智能系统等前沿研究。该论文以南京信息工程大学为第一单位，刘文杰教授为第一作者兼通讯作者。研究得到国家自然科学基金、科技创新2030——“量子通信与量子计算机”重大项目、江苏省自然科学基金等项目资助。

论文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/11098662

图1 旋转等变与平移等变

图2 RP-EQGNN的网络结构

表1 QM9数据集上经典模型的图回归MAE比较

表2 MODELNET 40数据集TOP-1精度的比较